사과게임의 보드는 어떻게 만들어질까?
사과게임의 보드는 어떻게 만들어질까? 왜 어떤 판은 유난히 쉽고, 어떤 판은 꽤 어렵게 느껴질까? 숫자는 정말 무작위로 배치되는 걸까, 아니면 보이지 않는 규칙이나 의도가 들어가 있는 걸까? 이런 궁금증에서 출발해 실제 보드 500개를 분석해봤다.
500개 보드, 총 85,000개의 숫자를 살펴본 결과, 특정 숫자가 유독 자주 나오거나 반대로 덜 나온다는 뚜렷한 증거는 보이지 않았다.
그렇다면 또 다른 질문이 생긴다. 숫자 분포에 큰 편향이 없다면, 왜 판마다 체감 난이도가 이렇게 다를까? 무작위로 생성된다면 매번 비슷비슷해야 할 것 같지만, 실제 플레이에서는 어떤 판은 훨씬 잘 풀리고 어떤 판은 유난히 꼬인다.
하지만 이런 들쭉날쭉함 자체가 오히려 자연스러운 현상에 가깝다. 누군가 의도적으로 난이도를 조정했다기보다는, 무작위 생성이라면 원래 나타날 수밖에 없는 변동성이라고 보는 편이 맞다.
이 점을 조금 더 엄밀하게 확인하기 위해, 각 보드의 숫자 분포가 균일 분포에서 얼마나 벗어나는지를 Chi-squared Statistic으로 계산했다. 그리고 그 결과를 실제 500개 보드(주황색), Rejection Sampling으로 생성한 10,000개 보드(파란색), 자유도 8인 Chi-squared 이론 분포(녹색 곡선)와 비교했다.
결과는 거의 겹친다. 실제 보드의 분포는, 합계 제약만 걸린 단순 무작위 생성 보드와 통계적으로 구분되지 않을 정도로 비슷하게 움직인다. 다시 말해, 현재 관찰되는 데이터만 놓고 보면 사과게임의 보드는 특별한 숨은 규칙보다는 합계 조건이 있는 Random Generation으로 설명하는 편이 훨씬 자연스럽다.
이런 특성은 게임을 덜 질리게 만드는 이유이기도 하다. 매번 완전히 같은 패턴이 반복된다면 금방 익숙해지고, 결국 지루해질 가능성이 크다. 반대로 무작위 생성에서 오는 자연스러운 편차가 있으면, 판마다 느낌이 조금씩 달라지고 그 차이가 플레이 경험을 계속 새롭게 만든다.
전체 방법론과 데이터는 AppleGame+의 보드 생성 연구 전문에서 확인할 수 있다.
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